Pressão Parcial (Lei de Dalton): Mergulho e Altitude

Defina o oxigénio num gás respiratório, a pressão do ar à superfície e a profundidade. A página divide a pressão entre os gases, calcula o que chega às vias respiratórias quando o gás é aquecido e humidificado, e indica a profundidade a que o oxigénio da mistura se torna um perigo.

Exemplo resolvido — Pressão Parcial (Lei de Dalton): Mergulho e Altitude

Pressão total, superfície mais água do mar	4,0288 bar
Pressão parcial de oxigénio	0,8436 bar
Pressão parcial de nitrogénio, com o árgon do ar	3,1852 bar
Oxigénio, em relação ao ar ao nível do mar	397,6%
Limite de profundidade a 1,4 bar, na água do mar	56,43 m
Limite de profundidade a 1,6 bar, na água do mar	65,93 m

Estes são os valores que a calculadora mostra ao abrir a página. Altere qualquer entrada acima para os recalcular.

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Lição

A teoria — Pressão Parcial (Lei de Dalton): Mergulho e Altitude

Numa mistura de gases que não reagem entre si, cada gás exerce a pressão que exerceria se ocupasse o espaço sozinho, a sua pressão parcial, e as pressões parciais somam o total: P = p₁ + p₂ + …. Esta é a lei de Dalton. Um gás que compõe uma fração molar f da mistura tem p = f·P. A respiração, o mergulho e a anestesia respondem a p e não a f, pelo que o mesmo gás pode ser inofensivo num local e perigoso noutro.

O que significa cada símbolo

p: a pressão parcial de um gás, em bar
f: a sua fração molar na mistura: 0,2094 para o oxigénio no ar
P: a pressão total: o que a atmosfera exercer sobre a superfície, mais 0,1005 bar por cada metro de água do mar
MOD: profundidade máxima de operação, a profundidade a que o oxigénio de uma mistura atinge o limite escolhido

Pressupõe: Os gases misturam-se de forma ideal, o que o oxigénio e o nitrogénio cumprem com grande aproximação a alguns bar e à temperatura ambiente. A água do mar pesa 1025 kg/m³; a água do mar de superfície real varia entre cerca de 1020 e 1029, o que desloca os 56,43 m do ar cerca de um quarto de metro num sentido ou no outro. Tudo o que numa mistura não seja oxigénio é contado como nitrogénio, com os 0,93% de árgon do ar englobados, tal como nas tabelas de mergulho. O valor nas vias respiratórias refere-se a gás aquecido a 37 °C e totalmente saturado com água; nos alvéolos, o oxigénio é novamente mais baixo, porque o dióxido de carbono que sai do sangue toma a sua própria parte, e esta página não modela isso.
Falha quando: Os limites são convenções, não são física. 1,4 bar é o limite que a PADI propôs para o nitrox em circuito aberto, e o limite da NOAA para nitrox a 1,6 bar é de 45 minutos de mergulho normal. A toxicidade do oxigénio depende do tempo além da pressão, e nada acontece ao corpo no exato momento em que uma linha é cruzada. A página é também um retrato instantâneo. O nitrogénio que um mergulhador leva para casa depende do tempo que passou a cada pressão parcial, que é o que uma tabela de descompressão calcula e o que esta página não faz.

Mais oxigénio no cilindro, um limite menos profundo no mergulho 🖖

Prima Ar a 30 m e depois Nitrox 32 e Nitrox 36. A profundidade mantém-se, enquanto a pressão parcial do oxigénio sobe de 0,8436 para 1,2892 e depois para 1,4504 bar. Este último valor ultrapassa o limite de 1,4 bar proposto pela PADI para nitrox em circuito aberto. Uma mistura atinge esse limite quando f·P = 1,4, ou seja, quando P = 1,4/f; quanto mais rico for o gás, menor é a pressão necessária. O ar chega ao limite a 56,43 m, o nitrox 32 a 33,44 m, o nitrox 36 a 28,61 m e o oxigénio puro a 3,85 m, pela ordem apresentada na tabela abaixo. No gráfico de profundidade, cada mistura corresponde a uma reta que parte da superfície, e as de maior declive encontram mais cedo a linha vermelha. Quem está a começar tende a considerar mais seguro em profundidade um gás com mais oxigénio, mas a relação é inversa.

O ar do Evereste tem 20,94% de oxigénio, tal como o da praia 🖖

Prima Cume do Evereste. A caixa do oxigénio continua a indicar 20,94, porque é o mesmo ar: oxigénio, nitrogénio e árgon mantêm-se misturados nas mesmas proporções muito acima de qualquer montanha. O que mudou foi o total. A expedição de John West fez uma única leitura de barómetro no cume, publicada em 1983: 253,0 Torr, 0,3373 bar. A lei de Dalton faz o resto. 20,94% de 0,3373 bar são 0,0706 bar de oxigénio, contra os 0,2122 ao nível do mar, o que representa 33,3%. O que o sangue faz dessa pressão é o tema da curva de dissociação do oxigénio.

Os pulmões transformam um terço em menos de três décimos 🖖

O ar é aquecido a 37 °C e saturado de água na sua descida pelas vias respiratórias, e o vapor de água a 37 °C tem uma pressão parcial de 0,0628 bar, os 47 mmHg dos livros de fisiologia, tanto numa montanha como ao nível do mar. É determinada pela temperatura das vias respiratórias e por mais nada. Os outros gases partilham o que resta. Ao nível do mar, a água assume 6,2% da pressão e o oxigénio nas vias respiratórias é de 0,1990 bar. No cume, os mesmos 0,0628 bar representam 18,6% de um total muito menor, e o oxigénio desce para 0,0575 bar: 28,9% do nível do mar, quando o ar seco prometia 33,3%. O segundo painel desenha ambas as divisões lado a lado. Aos 30 m, a água representa 1,6% da pressão e quase não tem importância.

Problema resolvido na íntegra

Escolher um nitrox para um mergulho a 30 m, e o que isso nos traz 4 passos
Está planeado um mergulho a 30 m no mar. Qual é o nitrox mais rico que mantém o oxigénio em 1,4 bar ou menos nessa profundidade, e quanto nitrogénio poupa em comparação com o ar? Prima Ar a 30 m para ver as pressões iniciais.

Abrir este problema na ferramenta
1. A página vai de uma mistura até ao seu limite, e um plano de mergulho faz o caminho inverso. Aos 30 m, a pressão total é de 4,0288 bar, e a fração de oxigénio que perfaz 1,4 bar dessa pressão é 1,4 a dividir por esse valor.
  
  $P = 1.01325 + 0.100518 \times 30 = 4.0288 bar f_{m a x} = \frac{1 . 4}{4 . 0288} = 0.3475$
2. As misturas são nomeadas pela percentagem inteira. Arredonde para baixo, nunca para cima, porque arredondar para cima colocaria os 30 m para lá do limite: o gás é o nitrox 34, e o seu limite de operação fica logo abaixo da profundidade planeada.
  
  $f = 0.34 : d = \frac{1 . 4/0 . 34 - 1 . 01325}{0 . 100518} = 30.88 m$
3. Agora o nitrogénio. Aos 30 m, o nitrox 34 carrega 0,66 dos 4,0288 bar, enquanto o ar carrega 0,7906 dos mesmos.
  
  $p_{N_{2}} = 0.66 \times 4.0288 = 2.6590 bar air: 0.7906 \times 4.0288 = 3.1852 bar$
4. Pergunte a que profundidade o ar carregaria esse mesmo nitrogénio. A resposta é a profundidade equivalente de ar, e é nela que se lê uma tabela de descompressão de ar quando o mergulhador respira nitrox.
  
  $P_{air} = \frac{2 . 6590}{0 . 7906} = 3.3633 bar \Rightarrow d = \frac{3 . 3633 - 1 . 01325}{0 . 100518} = 23.38 m$
Resposta

Nitrox 34, com um limite de operação de 30,88 m e o nitrogénio do ar aos 23,38 m. O mergulhador vai aos 30 m e, no que diz respeito ao nitrogénio dos seus tecidos, mergulha 6,62 m mais raso, que é para isso que serve o nitrox. A margem que paga por isso é de 0,88 m. Encha o cilindro um por cento mais rico por engano, a 35%, e o limite sobe para os 29,71 m, acima da profundidade do mergulho, e é por isso que um mergulhador verifica a mistura com um analisador antes de a respirar.

$nitrox 34 : 30 - 23.38 = 6.62 m f = 0.35 : d = 29.71 m < 30$

Percurso de aprendizagem

Misturas e soluções

Referências (3)

Air's 20.94% oxygen, from the composition of dry air the International Committee for Weights and Measures adopted for its air-density formula: A. Picard, R. S. Davis, M. Gläser and K. Fujii, "Revised formula for the density of moist air (CIPM-2007)." Metrologia 45(2), 2008, pp. 149-155. DOI 10.1088/0026-1394/45/2/004
The summit's 253.0 Torr, a single reading taken on the American Medical Research Expedition to Everest, and the base-camp and camp pressures beside it: J. B. West, S. Lahiri, K. H. Maret, R. M. Peters Jr and C. J. Pizzo, "Barometric pressures at extreme altitudes on Mt. Everest: physiological significance." Journal of Applied Physiology 54(5), 1983, pp. 1188-1194. DOI 10.1152/jappl.1983.54.5.1188
The two oxygen limits: PADI's 1.4 bar for open-circuit nitrox and NOAA's 45 minutes at 1.6 bar, as a diving physician summarises them for the Divers Alert Network: Ed Thalmann, "Oxygen Toxicity." Divers Alert Network, dan.org.

Pela equipa 42Math · Verificado com fontes publicadas. Correções bem-vindas.