Produto de Solubilidade (Kps) e o Efeito do Íon Comum

Escolha um sal pouco solúvel e, se quiser, adicione um íon em comum. A página usa o produto de solubilidade para calcular quanto do sal realmente se dissolve, mostra as concentrações iônicas resultantes e classifica cada sal da lista lado a lado, tanto pelo Kps quanto pela solubilidade.

Exemplo resolvido — Produto de Solubilidade (Kps) e o Efeito do Íon Comum

Solubilidade em água pura	1,330×10⁻⁵ mol/L
Solubilidade aqui	1,330×10⁻⁵ mol/L
O mesmo, em miligramas por litro	1,907 mg/L
Ag+ na solução	1,330×10⁻⁵ mol/L
Cl− na solução	1,330×10⁻⁵ mol/L
Quantas vezes menos que na água pura	1,000×

Estes são os valores que a calculadora mostra ao abrir a página. Altere qualquer entrada acima para os recalcular.

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Lição

A teoria — Produto de Solubilidade (Kps) e o Efeito do Íon Comum

Um sal pouco solúvel MₓAᵧ em contato com sua solução estabelece MₓAᵧ(s) ⇌ x Mⁿ⁺ + y Aᵐ⁻, e o seu produto de solubilidade é a constante de equilíbrio, Ksp = [Mⁿ⁺]ˣ [Aᵐ⁻]ʸ; o sólido não aparece, pois sua atividade é 1. A solubilidade molar s indica quantos mols do sal se dissolvem por litro. Na água pura [M] = xs e [A] = ys, portanto Ksp = xˣ yʸ s^(x+y). Um íon já presente na água, um íon comum, permanece no produto, e menos do sal precisa se dissolver para alcançar o Kps.

O que significa cada símbolo

Ksp: o produto de solubilidade, a 25 °C. Suas unidades dependem da fórmula, o que é um indício de que não é em si uma solubilidade
s: solubilidade molar, em mol do sal por litro de solução
x, y: quantos cátions e ânions uma unidade da fórmula libera: 1 e 1 para AgCl, 2 e 1 para Ag₂CrO₄, 1 e 3 para Fe(OH)₃

Pressupõe: As concentrações substituem as atividades, o que é razoável enquanto a solução é diluída e os íons são poucos. Em 0,01 mol/L de sal adicionado, os coeficientes de atividade já estão em torno de 0,9 para íons de carga única e menores para os de carga dupla. Nada acontece com os íons após se dissolverem. Isso é falso para o carbonato e o hidróxido, que reagem com a água. Os valores para o carbonato de cálcio e os dois hidróxidos representam apenas o que o Kps isoladamente daria. O valor do hidróxido de ferro(III) na água pura ignora os 10⁻⁷ mol/L de hidróxido que a própria água fornece, um íon comum muito maior do que o do próprio sal de ferro.
Falha quando: Quando os íons se combinam entre si ou com o íon adicionado. O cloreto de prata é o exemplo clássico: após um pequeno excesso, o cloreto se liga à prata como AgCl e AgCl₂⁻ em solução, e em salmoura forte o cloreto de prata volta a se dissolver. A linha do primeiro painel, que continua caindo por mais cloreto que se adicione, representa a lei ideal, não a prata. É por isso que esta página mostra o efeito do íon comum no fluoreto de cálcio, onde tais complexos são pequenos nestas concentrações.

Um Kps menor não significa que se dissolve menos 🖖

Pressione Cloreto de prata e depois Cromato de prata. O Kps do cromato de prata é 158 vezes menor e ele se dissolve 4,92 vezes mais. O Kps multiplica as concentrações iônicas, cada uma elevada à sua quantidade na fórmula, de modo que AgCl dá Kps = s² enquanto Ag₂CrO₄ dá (2s)²·s = 4s³. Desfazer um cubo reduz um número pequeno muito menos do que desfazer um quadrado. O segundo painel mostra isso para todos os onze sais: sais de uma mesma estrutura ficam sobre uma mesma reta, as retas têm inclinações diferentes, e a classificação por Kps só acompanha a classificação por solubilidade ao longo de uma delas. Na tabela, seis dos onze mudam de posição quando você os ordena pelo que realmente se dissolve.

0,01 mol/L de fluoreto faz 85 vezes o que o cálcio faz 🖖

Pressione CaF₂ com fluoreto: 0,01 mol/L de fluoreto já na água reduzem a solubilidade do fluoreto de cálcio 594,5 vezes. Pressione CaF₂ com cálcio: os mesmos 0,01 mol/L de cálcio a reduzem apenas 6,993 vezes. Como Kps = [Ca²⁺][F⁻]², o fluoreto extra entra ao quadrado. No primeiro painel a linha contínua cai cem vezes a cada aumento de dez vezes do fluoreto após a curva, enquanto a linha tracejada do cálcio cai apenas por √10. Um íon comum não é um efeito com tamanho único. O seu tamanho é o expoente que aquele íon carrega na fórmula.

A titulação de Mohr funciona devido à primeira constatação 🖖

Em 1856, Karl Friedrich Mohr encontrou uma maneira de ver o momento em que a prata consome todo o cloreto de uma amostra: adiciona-se um pouco de cromato e titula-se com nitrato de prata. O cloreto de prata branco se forma primeiro, e o cromato de prata vermelho-tijolo só aparece quando o cloreto acaba. Apenas pelo Kps o cromato deveria ter vindo primeiro, já que seu Kps é 158 vezes menor. Ele vem em segundo lugar porque é o mais solúvel dos dois. No ponto de equivalência [Ag⁺] é √(1,77×10⁻¹⁰) = 1,330×10⁻⁵ mol/L, e a cor vermelha aparece se o cromato for 1,12×10⁻¹² / (1,330×10⁻⁵)² = 6,33×10⁻³ mol/L. Na prática adiciona-se menos, pois essa quantidade de cromato é fortemente amarela e mascara o primeiro traço de vermelho, e o pequeno excesso que isso custa é medido com uma titulação em branco.

Problema resolvido na íntegra

O Kps do cloreto de prata apenas a partir da termoquímica 4 passos
Ninguém precisa pesar um sal dissolvido para conhecer o seu Kps. O CODATA fornece, a 25 °C: Ag⁺(aq) ΔfH° = 105,79 kJ/mol e S° = 73,45 J/(mol·K); Cl⁻(aq) −167,080 e 56,60; AgCl(s) −127,01 e 96,25. Encontre o ΔG° para AgCl(s) ⇌ Ag⁺ + Cl⁻, depois o Kps e a solubilidade, e compare-os com a tabela da página.

Abrir este problema na ferramenta
1. A entalpia de dissolução: produtos menos reagentes. A dissolução do cloreto de prata absorve calor.
  
  $Δ H^{\circ} = 105.79 + (- 167.080) - (- 127.01) = + 65.72 kJ/mol$
2. A entropia de dissolução calcula-se da mesma forma. Ela é positiva, porém pequena, porque os íons organizam a água ao seu redor.
  
  $Δ S^{\circ} = 73.45 + 56.60 - 96.25 = + 33.80 J/ (mol K)$
3. ΔG° = ΔH° − TΔS°. O termo de entropia compensa apenas cerca de 15% da entalpia.
  
  $Δ G^{\circ} = 65.72 - 298.15 \times 0.03380 = + 55.64 kJ/mol$
4. Kps = exp(−ΔG°/RT), que é o ΔG° = −RT ln K da página de energia livre de Gibbs usado no sentido inverso. A solubilidade é a sua raiz quadrada.
  
  $K_{s p} = exp (- \frac{55 , 642}{8 . 3145 \times 298 . 15}) = 1.79 \times 1 0^{- 10} s = K_{s p} = 1.336 \times 1 0^{- 5} mol/L$
Resposta

ΔG° = +55,64 kJ/mol, Kps = 1,79×10⁻¹⁰ e s = 1,336×10⁻⁵ mol/L, contra 1,77×10⁻¹⁰ e 1,330×10⁻⁵ da tabela. Duas vias que não compartilham medições, calores de reação e entropias da terceira lei de um lado e uma solubilidade do outro, concordam em 0,9% no Kps. As próprias incertezas do CODATA permitem cerca de 8%. O ΔH° positivo também indica para que lado a temperatura move a resposta: o cloreto de prata é mais solúvel em água quente do que em fria.

$\frac{1 . 786 \times 1 0 ^{- 10}}{1 . 77 \times 1 0 ^{- 10}} = 1.009$

Percurso de aprendizagem

Misturas e soluções

Referências (3)

Every Ksp on the page. The table reprints the CRC Handbook's values, and it is cited because it can be opened, which the handbook cannot: Chemistry LibreTexts, Reference Tables: "E3. Solubility Constants for Compounds at 25°C", after CRC Handbook of Chemistry and Physics, 84th edition, 2004. CC BY-NC-SA 4.0.
The worked problem's thermochemistry: CODATA key values for Ag⁺(aq), Cl⁻(aq) and AgCl(cr): J. D. Cox, D. D. Wagman and V. A. Medvedev, CODATA Key Values for Thermodynamics. Hemisphere, New York, 1989. Online table at codata.info.
The titration insight block 3 describes, in the paper that introduced it: F. Mohr, "Neue maassanalytische Bestimmung des Chlors in Verbindungen." Justus Liebigs Annalen der Chemie 97(3), 1856, pp. 335-338. DOI 10.1002/jlac.18560970314

Pela equipa 42Math · Verificado com fontes publicadas. Correções bem-vindas.