Tegemist on masintõlkega ning ingliskeelne tekst on originaal. Loe originaali
Radioaktiivne aatom ei tea, kui vana ta on
Aatomi sees ei kogune oodates midagi. Seepärast ei muutu poolestusaeg kunagi.
Pool süsinik-14 proovist on lagunenud pärast 5,730 aastat. Pool allesjäänust kaob järgmise 5,730 jooksul ja pool sellest omakorda järgmise jooksul.
Sama osa igas vanuses
Vaatleme aatomit, mis on juba miljon aastat ilma lagunemata seisnud. Tõenäosus, et see püsib järgmised 5,730, on 0.500000. Vaatleme täna hommikul tekkinud aatomit: 0.500000. Vaatleme aatomit, mis on oodanud üheainsa poolestusaja: 0.500000.
Vana aatomi sees pole miski muutunud. Selles pole kulumist, kuhjunud pingeid ega aega tagasi loendavat sisekella. See pole lagunemisele lähemal kui alguses.
Seda omadust nimetatakse mäluta omaduseks ja eksponentjaotus on ainus pidev jaotus, millel see esineb. Kui nõuda, et järgmise ajavahemiku kestel säilimine oleks vanusest sõltumatu, pole eksponentsiaalne lagunemine mitte üks võimalikest vastustest, vaid see ainus vastus.
Miks poolestusaeg üldse olemas on
Enamik suurusi nii ei käitu. Umbes 80. eluaastaks on pool inimestest lahkunud, kuid 80 aastat hiljem ei ole lahkunud mitte pool ellujäänutest, sest inimesed koguvad vanust, aatomid aga mitte.
Nii tuleks inimeste puhul mõistet „poolestusaeg“ igas vanuses uuesti arvutada. Süsinik-14 puhul kehtib seesama 5,730 igavesti ning just see püsivus teeb radiomeetrilise dateerimise üldse võimalikuks. Proovis olev suhe väljendab möödunud aega ja ei midagi muud.
Valige lehel Radioactive Decay süsinik-14 väärtuseks 5,730 aastat ja liikuge poolestusaegade kaupa edasi. Viie järel jääb alles 3.125% ja kümne järel 0.098%, mistõttu radiosüsinikdateerimise võimalused ammenduvad umbes 50,000 aasta juures: mitte seetõttu, et seadus muutuks, vaid seepärast, et allesjäänu ei eristu enam saastest.
Keskmine eluiga ei ole poolestusaeg
Keskmine eluiga, mida tähistatakse tähega τ ja hääldatakse „tau“, on τ = t½ / ln 2, seega on see süsinik-14 puhul 8,267 aastat, mitte 5,730.
Need kaks erinevad teineteisest, sest jaotus on asümmeetriline. Enamik aatomeid laguneb suhteliselt vara ning õhuke saba ootab erakordselt kaua, venitades keskmise mediaanist suuremaks. Mediaan on definitsiooni järgi poolestusaeg, sest just seda – poolt – mediaan tähendabki.
Ning suurusel τ on teinegi tähendus, mis tuleneb mäluta omadusest: see on mistahes vanuses aatomi oodatav järelejäänud eluiga. Aatomil, mis on oodanud miljon aastat, on endiselt oodata veel 8,267 aastat.
Kus mujal see esineb
Exponential Growth & Decay kujutab endast sama võrrandit vastasmärgiga ja seal kuvatav kahekordistumisaeg täidab sama rolli nagu siin poolestusaeg. Kõik, mille muutumiskiirus on võrdeline selle hetkekogusega, asetub sellele kõverale.
Mäluta omadus on ka oletus, mis peitub artikli why a 99% busy system breaks järjekorramudelis. M/M/1 eeldab eksponentsiaalseid teenindusaegu, mis tähendab, et juba tund aega kestnud töö ei ole lõpetamisele lähemal kui värske töö.
Aatomite puhul on see füüsikaline tõsiasi. Teenindusaegade puhul on tegemist modelleerimise hõlbustusega, mis sageli paika ei pea, ning teadmine, kummaga parajasti tegu on, eristab tuletust pelgast oletusest.
Miks mitte miski seda ei muuda
Kuumuta proovi, külmuta seda, lahusta see või pane surve alla: poolestusaeg ei nihku paigast. Siin pole tegemist vastupidavusega, vaid mastaapide sobimatusega.
Keemia korraldab ümber väliselektrone, mis hõlmab mõne elektronvoldi jagu energiat. Tuumalagunevates protsessides on mängus miljonid. Keemilised sidemed on ligikaudu miljon korda vale suurusega kang, mistõttu ei küüni need olulise protsessini.
Siin on üks tõeline erand. Isotoobid, mis lagunevad omaenda elektroni haarates, näiteks berüllium-7, sõltuvad veidi elektrontihedusest tuuma asukohas, see aga on keemia pärusmaa. Mõõdetud nihked moodustavad murdosa protsendist, millest piisab mehhanismi kinnitamiseks, kuid mis on kaugel sellest, et dateerimismeetodit häirida.
Seadus, milleni jõuti enne mehhanismi
Rutherford ja Soddy tegid eksponentsiaalse seaduse kindlaks 1902. aastal, uurides toorium X-i, mille aktiivsuse vähenemist poole võrra nad jälgisid umbes nelja päeva vältel. Nimetus tuli hiljem: Rutherfordi half-life period aastast 1907 lühenes kujule half-life alles 1950. aastatel.
Neil oli käes seadus, mille all polnud midagi. Kõik muud muutumiskiirused tollases füüsikas tulenesid mingist põhjusest: miski läks kuumemaks, miskit lükati, miski kulus ära. Siin aga oli protsess, millel oli kogumi jaoks täpne ajakava, kuid üksikjuhu kohta polnud vähimatki vastust ega võimalust öelda, milline aatom laguneb järgmisena või miks.
See ebakindlus oli õigustatud ning mehhanismi mõistmiseks kulus veel terve inimpõlv. Gamow selgitas alfalagunemist kvanttunneleerumise kaudu 1928. aastal; süsinik-14 on beetakiirgur ning selle teekond vajas Fermi 1934. aasta nõrga vastastikmõju teooriat. Mõlemal vastusel on sama kuju: kindel tõenäosus ajaühiku kohta, mis ei sõltu sellest, kui kaua tuum on juba oodanud. Mäluta omadus, mis näis puuduva selgitusena, osutuski selgituseks: puudub sisemine olek, mida mäletada, mistõttu pole mitte millelgi koguneda ega kuluda.