See on masintõlge; artikli algupärand on inglise keeles. Loe originaali
Kvasar punanihkel z = 3 eemaldub 1,46-kordse valguse kiirusega
Sama kalkulaatorileht annab sama kvasari kohta tulemusteks 0,88c ja 1,46c. Kumbki neist pole viga. Nad vastavad eri küsimustele ja ainult üks neist puudutab seda, kui kiiresti galaktika eemaldub.
Seadke tööriistas redshift calculator väärtuseks z = 3 (kvasari eelseadistus), kus H₀ = 70 km/s/Mpc. See kuvab eemaldumiskiiruseks 264 523 km/s — 88,24% valguse kiirusest — ning kaks rida allpool kaasaliikuvaks kauguseks 6 264,4 Mpc.
Võtke see teine arv ja rakendage sellele Hubble'i seadust, v = H₀ · D. Seitsekümmend kilomeetrit sekundis megaparseki kohta korda 6 264,4 megaparsekit on 438 508 km/s. See on 1,46-kordne valguse kiirus.
Kaks kiirust ühe objekti kohta kahelt arvult samal ekraanil, mis erinevad 66%. Suurem neist on kiirus, millega kaugus selle kvasarini kasvab. Väiksem vastab teisele küsimusele.
Valem, mille ülempiiriks on c
Kiiruse rida kasutab relativistlikku Doppleri seost,
v = c · [(1+z)² − 1] / [(1+z)² + 1]
mis on õige viis lainepikkuse nihke teisendamiseks kiiruseks, kui nihe on tingitud liikumisest läbi ruumi. See on valem eemalduva sireeni, kaksiktähe ja politseiradari jaoks: füüsika tööriistas Doppler tool, korrigeerituna aja dilatatsiooni suhtes.
Vaadake selle ülesehitust. Lugeja on alati nimetajast väiksem, seega on tulemus iga võimaliku z väärtuse korral alati alla c. Nihutage liugur kosmilisest mikrolaine-taustkiirgusest tingitud punanihkeni z = 1089 ja ekraan kuvab 299 792 km/s ning 100,00% kiirusest c — näit ümardub väärtuseni, millele valem võib läheneda, kuid milleni see kunagi ei jõua.
See ülempiir reedab olukorra olemuse. Erirelatiivsusteooria keelab millelgi läbi ruumi kiirusega c liikuda, mistõttu ruumis toimuvale liikumisele rajatud valem ei saa anda tulemust üle c, ükskõik milliseid väärtusi sellesse sisestada. Kui tegelik eemaldumiskiirus ületab c, ei suuda see valem seda väljendada ning teatab selle asemel vaikselt mingist piirist allapoole jäävast väärtusest.
Mis on kosmoloogiline punanihe tegelikult
Kauge galaktika valgus ei ole välja veninud mitte seetõttu, et galaktika eemaldub. See on veninud, sest ruum, mida valgus läbib, paisus selle teekonnal olles.
Kalkulaator esitab selle kõige selgema väljenduse mastaabifaktorina: a = 1/(1+z). Punanihel z = 3 on mastaabifaktor 0,2500, mis tähendab, et universum oli selle valguse teeleasumisel täpselt veerand oma praegusest suurusest. Iga teel olnud lainepikkus venis välja sama neli korda — mitte 3,5 või 4,2 korda sõltuvalt galaktika enda liikumisest, vaid neli korda, sest venimine on valguse teekonnale kulunud ajavahemiku omadus. Punanihe on mõõt selle kohta, kui palju on universum alates kiirgumisest paisunud. Nii tõlgendatuna ei ole z üldsegi spidomeeter, vaid kosmose ajaloo vastu asetatud joonlaud.
Eemaldumine on reaalne ning see tuleneb paisumisest, mitte liikumisest. Kauged galaktikad on neid vahetult ümbritsevas ruumis peaaegu paigal: nende enda triiv läbi ruumi, mida nimetatakse omakiiruseks, on mõnisada km/s — samas suurusjärgus Päikese liikumisega ümber Galaktika keskme. See, mis suureneb, on ruumi hulk meie vahel. Miski ei liigu läbi ruumi valguse kiirusest kiiremini; ruumile endale selline piirang ei kehti, sest „mingi kiirusega paisuv ruum“ ei ole kiirus, mis millelegi kuuluks.
Kus see lakkab olemast akadeemiline
Väikeste z väärtuste korral pole sellel eristusel tähtsust ning just seepärast püsib vale valem õpikutes edasi.
Võtame väärtuse z = 0,1, mille juures tööriist avaneb. Doppleri rida näitab 28 487 km/s. Kaasaliikuv kaugus on 418,0 Mpc, seega annab Hubble'i seadus 29 260 km/s. Erinevus 2,7% on väiksem kui H₀ enda määramatus ning igasuguses praktilises kasutuses märkamatu.
Liikugem nüüd väärtustes edasi, arvutades igast tööriista teatatud kaasaliikuvast kaugusest korrutise H₀ · D:
- z = 0,1 — D = 418,0 Mpc, eemaldumine 0,098c. Doppleri rida näitab 0,095c. Kokkulangevus.
- z = 1 — D = 3 274,9 Mpc, eemaldumine 0,765c. Doppleri rida näitab 0,600c. Erinevus 27%.
- z = 1,5 — D = 4 315,6 Mpc, eemaldumine 1,008c. Doppleri rida näitab 0,724c.
- z = 3 — D = 6 264,4 Mpc, eemaldumine 1,463c. Doppleri rida näitab 0,882c.
- z = 10 — D = 9 275,9 Mpc, eemaldumine 2,166c. Doppleri rida näitab 0,984c.
Tööriist lõpetab integreerimise väärtusel z = 10, mistõttu kauguse ja tagasivaateaja read sellest kõrgemal ei muutu: reliktkiirguse seadistusest saab vaadata kiirust ja mastaabifaktorit, mitte kaugust.
Üleminekukoht asub vahetult allpool väärtust z = 1,5 ning see ei ole juhus: eemaldumiskiirus jõuab väärtuseni c täpselt seal, kus kaasaliikuv kaugus jõuab väärtuseni c/H₀ = 4 282,7 Mpc, mis on Hubble'i raadius. Kõik sellest kaugemal asuv eemaldub valgusest kiiremini. Enamik galaktikatest, mida suudame näha, asub sellest piirist tagapool.
Kui selle kvasari kaugus kasvab kiirusega 1,46c, kuidas selle valgus üldse meieni jõudis?
Sest paisumiskiirus kindlas kohas ei ole igaveseks paika pandud. Hubble'i raadiuse tagant meie poole kiiratud footon kaotab esialgu tõepoolest maad: ruum meie ja selle vahel kasvab kiiremini, kui footon suudab seda läbida. Kuid edasi liikudes siseneb see meile lähematesse piirkondadesse, kus eemaldumiskiirus on väiksem, ning aeglustuvas või aeglaselt kiirenevas universumis kasvab aja jooksul ka Hubble'i raadius ise. Paisuv sfäär, mille sees footon edasi liigub, võib sellest mööduda, ning sellest alates hakkab vahemaa vähenema. Valgus, mida me praegu näeme väärtuselt z > 1,5, veetis oma teekonna algusaja maha jäädes. Davis ja Lineweaver analüüsivad seda üksikasjalikult ning toovad välja rea õpikuväiteid, mis eksivad täpselt samamoodi nagu siinne kiiruse rida.
Tagasivaateaeg teeb selle mõõtkava käegakatsutavaks. Punanihel z = 3 asuva kvasari valgus on teel olnud 11,221 miljardit aastat ja objekt asub praegu 6 264 Mpc kaugusel, umbes 20 miljardi valgusaasta kaugusel, mis ületab tublisti vahemaa, mida valgus oleks suutnud universumi eluea jooksul läbida. See ei ole vastuolu. Ruum venis footoni selja taga pikemaks ajal, mil see oli teel.