See on masintõlge; algne artikkel on inglise keeles. Loe originaali
Kvaasar punanihkel z = 3 eemaldub kiirusega 1,46 valguse kiirust
Sama kalkulaatorileht annab sama kvaasari kohta tulemuseks 0,88c ja 1,46c. Kumbki ei ole viga. Need vastavad erinevatele küsimustele ja vaid üks neist puudutab seda, kui kiiresti galaktika eemaldub.
Kui seada redshift calculator väärtusele z = 3, kvaasari eelseadistusele, kus H₀ = 70 km/s/Mpc, väljastab see eemaldumiskiiruseks 264 523 km/s — 88,24% valguse kiirusest — ning neli rida allpool kaasaliikuvaks kauguseks 6 264,4 Mpc.
Võttes selle teise arvu ja rakendades sellele Hubble'i seadust, v = H₀ · D: seitsmekümne kilomeetri sekundis megaparseki kohta korrutamine 6 264,4 megaparsekiga annab tulemuseks 438 508 km/s. See on 1,46-kordne valguse kiirus.
Kaks kiirust ühe objekti kohta, kahest sama ekraani arvust, mis erinevad 66%. Suurem neist on kiirus, millega kaugus selle kvaasarini kasvab. Väiksem vastab teisele küsimusele.
Valem, mille ülempiir on c
Kiiruse rida kasutab relatiivsusteoorilist Doppleri seost,
v = c · [(1+z)² − 1] / [(1+z)² + 1]
mis on õige viis lainepikkuse nihke teisendamiseks kiiruseks kui nihe on tingitud liikumisest läbi ruumi. See on eemalduva sireeni, kaksiktähe, politseiradari valem — füüsika tööriistas Doppler tool, korrigeerituna aja dilatatsiooniga.
Vaadake selle struktuuri. Lugeja on alati nimetajast väiksem, seega on tulemus iga võimaliku z korral alati alla c. Nihutage liugur kosmilise mikrolaine-taustkiirguseni väärtusel z = 1089 ning näit kuvab 299 792 km/s ja 100,00% c-st — kuva ümardab väärtuseni, millele valem saab läheneda, kuid mida see ei saavuta kunagi.
See ülempiir on reetlik vihje. Erirelatiivsusteooria keelab millelgi läbi ruumi kiirusega c liikuda, seega ei saa ruumis liikumisele üles ehitatud valem tagastada rohkem kui c, olenemata sellest, milliseid andmeid sellele ette anda. Kui tegelik eemaldumiskiirus ületab c, ei suuda see valem seda väljendada ning väljastab vaikimisi piirist väiksema väärtuse.
Mida kosmoloogiline punanihe selle asemel tähendab
Kauge galaktika valgus ei ole venitatud mitte sellepärast, et galaktika tormab eemale. See on venitatud seepärast, et ruum, mida valgus läbis, paisus selle teekonna jooksul.
Kalkulaator kuvab selle kõige selgema väljenduse skaalategurina: a = 1/(1+z). Väärtusel z = 3 on skaalategur 0,2500, mis tähendab, et universum oli selle valguse teele asudes täpselt veerand oma praegusest suurusest. Iga teel olnud lainepikkus venis samavõrra neli korda — mitte 3,5 või 4,2 võrra sõktuvalt galaktika enda liikumisest, vaid neli korda, sest venimine on valguse teekonnale kulunud ajavahemiku omadus. Punanihe mõõdab seda, kui palju universum on alates kiirgamisest kasvanud. Nõnda mõistetuna ei ole z sugugi spidomeeter, vaid kosmilise ajaloo vastu asetatud joonlaud.
Eemaldumine on tõeline ning tuleneb paisumisest, mitte liikumisest. Kaugemad galaktikad on neid ümbritsevas kohalikus ruumis peaaegu paigal — nende enda liikumist läbi ruumi, mida nimetatakse omakiiruseks, mõõdetakse mõnesaja kilomeetriga sekundis, mis on samatärku Päikese liikumisega ümber galaktika. Suureneb meie vahel oleva ruumi hulk. Miski ei liigu läbi ruumi kiiremini kui valgus; ruumil endal sellist piirangut ei ole, sest "kiirusega paisuv ruum" ei ole kiirus, mis millelegi kuuluks.
Kus see ei ole enam pelgalt akadeemiline
Väikeste z väärtuste korral ei ole sel erinevusel tähtsust ja seepärast püsibki vale valem õpikutes edasi.
Võtame z = 0,1, lähigalaktika seadistuse. Doppleri rida näitab 28 487 km/s. Kaasaliikuv kaugus on 418,0 Mpc, seega annab Hubble'i seadus 29 260 km/s. Erinevus on 2,7% — väiksem kui H₀ enda määramatus ning igapäevases praktikas märkamatu.
Arvutame nüüd edasi, leides H₀ · D iga tööriista teatatud kaasaliikuva kauguse põhjal:
- z = 0,1 — D = 418,0 Mpc, eemaldumine 0,098c. Doppleri rida näitab 0,095c. Kooskõlas.
- z = 1 — D = 3 274,9 Mpc, eemaldumine 0,765c. Doppleri rida näitab 0,600c. 27% erinevus.
- z = 1,5 — D = 4 315,6 Mpc, eemaldumine 1,008c. Doppleri rida näitab 0,724c.
- z = 3 — D = 6 264,4 Mpc, eemaldumine 1,463c. Doppleri rida näitab 0,882c.
- z = 1089 — D = 9 275,9 Mpc, eemaldumine 2,166c. Doppleri rida näitab 1,000c.
Ületuskoht asub vahetult enne väärtust z = 1,5 ega ole juhus: eemaldumiskiirus jõuab kiiruseni c täpselt seal, kus kaasaliikuv kaugus jõuab väärtuseni c/H₀ = 4 282,7 Mpc, mis on Hubble'i raadius. Kõik, mis on sellest kaugemal, eemaldub valgusest kiiremini. Enamik galaktikaid, mida me näha saame, asub sellest piirist tagapool.
See tõstatab ilmse küsimuse ja vastus on kogu asja parim osa. Kui selle kvaasari kaugus kasvab kiirusega 1,46c, kuidas selle valgus meieni üldse jõudis?
Sest paisumiskiirus antud kohas ei ole igaveseks fikseeritud. Meie poole kiiratud fotoon Hubble'i raadiusest tagapool kaotab esialgu maad — ruum meie ja selle vahel kasvab kiiremini kui fotoon suudab seda läbida. Kuid edasi liikudes jõuab see meile lähematesse piirkondadesse, kus eemaldumiskiirus on väiksem, ning aeglustuvas või aeglaselt kiirenevas universumis kasvab Hubble'i raadius ise aja jooksul. Paisuv kera, mille sees fotoon edasi liigub, võib sellest mööduda ning edaspidi hakkab see vahemaad vähendama. Valgus, mida me nüüd näeme väärtuselt z > 1,5, veetis oma teekonna algusaja maha jäädes. Davis ja Lineweaver analüüsivad seda üksikasjalikult ning osutavad reale õpikute väidetele, mis eksivad täpselt samal moel nagu siinne kiiruse rida.
Tagasivaateaeg muudab selle skaala piltlikuks. Kvaasari punanihkega z = 3 valgus on teel olnud 11,221 miljardit aastat ning objekt asub nüüd 6 264 Mpc kaugusel — umbes 20 miljardit valgusaastat, mis ületab märgatavalt kauguse, mille valgus oleks võinud läbida universumi vanuse jooksul. See ei ole vastuolu. Vahemaa pikenes fotooni taga ajal, mil see oli teel.