See on masintõlge ning originaaltekst on inglise keeles. Loe originaali
Kümme kraadi tulel on väärt 8,2 džouli. Kümme kraadi jõelt on väärt 16,7.
Kaks viisi kulutada samale mootorile kümme kelvinit. Üks neist annab kaks korda rohkem tööd kui teine, ja tööriist kuvab mõlemad arvud.
Seadistage Carnot simulator kuumale reservuaarile temperatuuril 600 K, külmale temperatuuril 300 K ja tsükli kohta võetavale soojushulgale 1000 J. See kuvab kasuteguriks 50,0% ja tööks 500,0 J.
Nüüd kulutage kümme kelvinit ja valige, kuhu.
Lisage see koldesse — 610 K 300 K vastu — ja tööriist kuvab 50,8% ja 508,2 J. Võtke see selle asemel jahutusveelt — 600 K 290 K vastu — ja see kuvab 51,7% ja 516,7 J.
Sama kümme kelvinit. Üks paigutus annab 8,2 J, teine 16,7 J. Külm pool on väärt kaks korda rohkem.
Kaks korda ei ole juhus
Diferentseerige Carnot' kasutegurit η = 1 − TC/TH mõlema temperatuuri järgi ja asümmeetria ilmneb ühes reas:
∂η/∂TC = −1/TH · ∂η/∂TH = TC/TH²
Jagage üks teisega ja kõik taandub välja, välja arvatud suhe ise:
|∂η/∂TC| ÷ |∂η/∂TH| = TH/TC
600 ja 300 korral on see suhe täpselt 2, mis ongi tööriista äsja kuvatud 16,7 ja 8,2. See ei ole rusikareegel ega ligikaudne tõde — see tegur ongi temperatuuride suhe, millised iganes temperatuurid ka poleks. Käitage gaasiturbiini temperatuuril 1500 K 300 K vastu ja külm pool on kelvini kohta väärt viis korda rohkem. Mida kuumem on tuli, seda vähem on väärt selle täiendav kraad ning seda rohkem on väärt kraad külmas otsas.
Tööriista enda juhend ütleb, et külm pool „on sama oluline kui kuum“. See on alahinnang. See on olulisem, ja seda kordsusega, mida teate juba enne midagi mõõtmata.
Mis on kahjuks nii, sest külm pool ei kuulu teile
Siin on põhjus, miks see ei ole nõuanne mootoriehitajatele.
Kuum reservuaar on miski, mille te ise ehitate. Te saate valida kütuse, põlemiskambri, labade sulami, jahutuskanalid — igaüks neist on otsus ning kogu turbiiniehituse ajalugu on lugu TH tõstmisest mõne kelvini võrra korraga materjalide vastu, mis pigem sulaksid.
Külm reservuaar on jõgi, jahutustorn või taevas. Selle temperatuur on ilm.
Seega hoob, millel on kaks korda suurem ülekandesuhe, on see, mida keegi ei saa tõmmata, ja hoob, mida kõik tõmbavad, on nõrgem. See ümberpöratus selgitab üllatavalt palju praktilist insenerikunsti: miks elektrijaamad asuvad jõgede ja rannikute ääres, mitte kütuse lähedal, miks kondensaator on suur kallis objekt, mille ainus ülesanne on hoida ühte poolt külmana, ja miks kombineeritud tsükliga elektrijaamad üldse olemas on — teine mootor, mis töötab esimese heitsoojusel, on viis osta tagasi osa sellest, mida külm ots ära võttis.
Sellel on ka hooaeglik tagajärg, mis ilmneb elektrivõrgus. Kui kuumalaine soojendab jahutusvett kümne kelvini võrra, ei kaota soojuselektrijaam tühist ümardamisviga, vaid kaotab kahe osatuletise seast suurema — ja kaotab selle täpselt siis, kui nõudlus konditsioneerimise järele saavutab haripunkti. Füüsika toimib kõige halvemal hetkel vales suunas ja ükski inseneritöö kuumal poolel ei kompenseeri seda, sest kuumal poolel asub väiksem osatuletis.
Mida ülempiir maksab
Veel üks asi, mida simulaator teile vaikselt ütleb, ja mida tasub teada enne, kui võtate seda kasuteguri eesmärgina: entroopia rida näitab igas seadistuses täpselt 0,0000 J/K.
See null ongi Carnot' piiri definitsioon. Tsükkel, mille entroopia kogumuutus on null, on pöörduv tsükkel, ja pöörduv tähendab lõpmatult aeglast — iga samm on tasakaalus, kusagil pole temperatuuride vahet soojuse üleliikumiseks ega hõõrdumist. Täpselt selle kasuteguriga töötav mootor ei anna täpselt mingit võimsust, sest takti sooritamiseks kulub igavik.
Curzon ja Ahlborn arvutasid 1975. aastal välja, mis juhtub, kui nõuda selle asemel võimsust, ja vastus on puhtam kui võiks oodata: maksimaalse võimsuse korral on kasutegur 1 − √(TC/TH). Meie väärtuste 600 ja 300 puhul on see 50% asemel 29,3%, mis on palju lähedasem sellele, mida tegelikud elektrijaamad saavutavad. Asümmeetria säilib ka selles olukorras — külm pool kannab endiselt suuremat osatuletist —, kuid piir, mida kõik tsiteerivad, on lagi, mida ükski töötav masin ei püüagi saavutada.
Arv, mida meeles pidada, on suhe, mitte kasutegur. Alati, kui süsteem heidab midagi keskkonda, mida ta ei kontrolli, vaadake enne ühe või teise otsa projekteerimist, mida paranduse ühik kummaski otsas väärt on. Siin on vastus lehele kuvatud: 16,7 8,2 vastu ning valem, mis selgitab põhjust.