これは機械翻訳であり、原文は英語です。 原文を読む
火側の10度は8.2ジュールの価値があり、川側の10度は16.7ジュールの価値がある。
同じ機関で10ケルビンを使う2つの方法がある。一方は他方の2倍の仕事をもたらし、ツールはその両方の数値を表示する。
Carnot simulatorで、高温熱源を 600 K、低温熱源を 300 K、1サイクルあたりに吸収する熱量を 1000 J に設定する。効率 50.0%、仕事 500.0 J と報告される。
ここで10ケルビンを使うことにして、それをどこに投じるかを選ぶ。
これを火（高温側）に与える場合（300 K に対して 610 K）、ツールは 50.8% と 508.2 J を表示する。代わりに冷却水（低温側）から差し引く場合（290 K に対して 600 K）、51.7% と 516.7 J を表示する。
同じ10ケルビンでも、一方の配置からは 8.2 J、他方からは 16.7 J が得られる。低温側には2倍の価値がある。
2倍なのは偶然ではない
カルノー効率 η = 1 − TC/TH をそれぞれの温度で微分すると、非対称性が1行で導き出される：
∂η/∂TC = −1/TH · ∂η/∂TH = TC/TH²
一方を他方で割ると、比そのものを除いてすべてが相殺される：
|∂η/∂TC| ÷ |∂η/∂TH| = TH/TC
300に対する600の場合、その比はちょうど2であり、これはツールが表示した8.2に対する16.7に相当する。これは経験則でもおおよその話でもない。温度がどうであれ、この倍率は温度の比そのものである。1500 Kのガスタービンを300 Kに対して作動させれば、低温側は1ケルビンあたり5倍の価値を持つ。火が高温になればなるほど、火側の1度の価値は下がり、低温側の1度を下げる価値は上がるのである。
ツール自身の事例ガイドには、低温側は「高温側と同じくらい重要である」と記載されている。しかし、それでは控えめすぎる。低温側の方がより重要であり、しかも何かを測定する前にその倍率を特定することすらできる。
しかし残念ながら、低温側はあなたの所有物ではない
これが、エンジンの設計者に対する助言とはならない理由である。
高温熱源は人間が構築するものである。燃料、燃焼器、ブレードの合金、冷却流路を選ぶことができる。その一つひとつが決定事項であり、タービン工学の歴史全体は、溶けてしまいそうな素材に挑みながら TH を一度に数ケルビンずつ引き上げてきた物語なのだ。
一方、低温熱源は川、冷却塔、あるいは空である。その温度とは天候そのものである。
したがって、2倍のテコ効果を持つレバーは誰にも引くことができず、誰もが引くレバーは効果の弱い方なのである。このねじれが、実用工学の驚くほど多くの疑問を説明している。なぜ発電所が燃料の近くではなく川や海岸沿いに位置するのか、なぜ復水器が片側を低温に保つためだけにある巨大で高価な装置なのか、そしてなぜコンバインドサイクル発電所が存在するのかである。最初のエンジンの排熱で動作する第2のエンジンは、低温側に奪われたものの一部を買い戻すための手段なのだ。
これには、電力網に現れる季節的な影響もある。猛暑によって冷却水が10ケルビン温まると、火力発電所が失うのは誤差程度の出力ではなく、2つの導関数のうち大きい方である。しかもそれを、エアコンの需要がピークに達するまさにその瞬間に失うのだ。最悪のタイミングで物理法則が不都合に作用し、高温側でいくら工学的な工夫を凝らしても相殺できない。なぜなら、高温側にあるのはより小さい導関数だからである。
限界がもたらす代償
シミュレーターが静かに示しているもう一つの事実があり、これを効率の目標値として扱う前に知っておく価値がある。エントロピーの行は、どの設定でも正確に 0.0000 J/K と表示される。
このゼロこそがカルノー限界の定義である。全エントロピー変化がゼロのサイクルは可逆サイクルであり、可逆とは無限に遅いことを意味する。すべての過程が平衡状態にあり、熱を移動させる温度差がどこにも存在せず、摩擦もない。この効率に正確に達している機関は、ピストンの工程を完了するのに無限の時間がかかるため、全く出力を生み出さない。
1975年にカーゾンとアールボーンは、代わりに出力を求める場合に何が起きるかを導き出した。その結果は驚くほど鮮やかである。最大出力時における効率は 1 − √(TC/TH) となる。我々の 600 と 300 の例では、これは 50% ではなく 29.3% となり、実際のプラントが達成する値にずっと近くなる。非対称性はこの変化においても維持され、低温側が依然としてより大きな導関数を担うが、誰もが引き合いに出す上限値は、動いている機械が目指すことのない限界なのである。
覚えておくべき数値は効率ではなく比である。システムが自身で制御できない環境へと何かを排出するときは、どちらの側を設計改善すべきかを決定する前に、各端における改善1単位の価値を確認するとよい。ここでの答えはページ上に示されている通り、8.2に対する16.7であり、その理由を説明する公式が存在している。