Ceci est une traduction automatique dont le texte original est en anglais. Consulter l'original
Personne n'a jamais pesé le Soleil. On a chronométré ce qui tourne autour.
Un satellite à 400 km d'altitude met 1 heure et 32 minutes à faire le tour. C'est par ce nombre, et par rien d'autre, que l'on connaît la masse de la Terre.
Ouvrez le orbital period calculator sur ses valeurs par défaut : un demi-grand axe de 6 771 km autour de la Terre, c'est-à-dire la Station spatiale internationale à 400 km d'altitude. Il annonce une période de 1,54 heure, soit 1 h 32 m 25 s.
Remarquez ce qu'on ne vous a pas demandé. Ni la masse de la station. Ni ce dont elle est faite, ni sa taille. L'outil offre un champ pour le corps central et un champ pour la taille de l'orbite, et c'est là toute l'entrée.
Cette absence, c'est toute la méthode.
La masse qui s'élimine et celle qui reste
Faites tourner une petite masse m autour d'une grande masse M à la distance a. La gravité fournit la force centripète :
GMm/a² = m·(4π²a)/T²
La masse en orbite figure des deux côtés et se simplifie, ce qui laisse la troisième loi de Kepler, précédée de la constante de Newton :
T² = 4π²a³/(GM) ⟹ M = 4π²a³/(GT²)
Deux conséquences en découlent, et c'est à elles que l'astronomie doit d'avoir des nombres.
D'abord, m ayant disparu, la période ne peut rien vous dire du corps en orbite. Un boulon et une station spatiale à la même altitude tiennent le même horaire. C'est pourquoi l'outil ne pose jamais la question.
Ensuite, M n'a pas disparu. Mesurez a et T, c'est-à-dire de la géométrie et une horloge, les deux seules choses que les astronomes savent vraiment faire, et la masse du corps central tombe toute seule. Changez de corps central dans le sélecteur de l'outil en gardant le demi-grand axe fixe : la période change, et c'est la masse que l'on est en train de lire.
Le Soleil n'a donc jamais été pesé. Il a été chronométré. La Terre aussi, Jupiter aussi, chaque étoile pourvue d'un compagnon aussi, et le trou noir au centre de cette galaxie aussi, chronométré des décennies durant par les orbites des étoiles qui l'entourent.
L'exposant est la signature
L'outil affiche sous les résultats un tableau d'échelle, qu'il vaut la peine de lire comme une affirmation et non comme une commodité. Doublez le demi-grand axe, de 6 771 km à 13 542 km, et la période passe de 1,54 h à 4,36 h, soit un facteur 2,83, qui vaut 23/2 = 2√2. Quadruplez-le et le facteur est exactement 8.
C'est cette puissance 3/2 qui rend la méthode digne de confiance. Si la gravité décroissait selon une autre puissance de la distance, l'exposant du tableau serait différent, et différent d'une manière qu'aucun étalonnage ne pourrait masquer. Chaque satellite, chaque lune et chaque planète répète la même expérience à un nouveau rayon, et tous se placent sur la même droite. La loi n'est pas ajustée aux données : les données sont des milliers d'occasions indépendantes de la mettre en défaut.
Et puis les galaxies n'ont plus collé
Ce qui mène à la seule chose que cette méthode ne sait pas faire, et à ce qui s'est passé quand on l'y a poussée.
M = 4π²a³/(GT²) vous donne la masse contenue à l'intérieur de l'orbite. Toute la masse, quelle qu'elle soit, où qu'elle soit, en un seul nombre, et rien sur sa composition. La méthode est aveugle à la composition par construction, parce que la gravité l'est.
Appliquez-la à une galaxie spirale en chronométrant les étoiles de sa périphérie : la masse obtenue vaut plusieurs fois celle de tout ce qui est visible. Les étoiles des faubourgs lointains tournent beaucoup trop vite pour la lumière que l'on voit. Ou bien l'équation échoue à cette échelle, ou bien il y a là de la masse qui ne brille pas. Toutes les autres applications de l'équation, chaque satellite, chaque lune, chaque étoile double, plaident pour que l'équation soit juste, ce qui ne laisse que la seconde possibilité.
La matière noire est, à l'origine, un écart dans ce calcul précis. Elle n'a pas été détectée : elle a été déduite d'une masse qui refusait de s'équilibrer, au moyen de la seule équation qui mesure une masse sans demander ce qu'elle est.
Une note pour qui ira consulter les tables de référence : elles donnent GM plutôt que M, et avec bien plus de chiffres que chacun des deux facteurs pris séparément. Ce n'est pas de la pédanterie. Chronométrer une orbite mesure le produit GM à environ neuf chiffres significatifs, tandis que G lui-même, mesuré en laboratoire avec des masses suspendues, n'est connu qu'à cinq à peine. La masse du Soleil en kilogrammes est l'un des nombres les moins précis de l'astronomie, et elle est imprécise entièrement à cause d'une constante mesurée sur une paillasse au sous-sol, non à cause de quoi que ce soit qui se passe dans le ciel.