これは機械翻訳であり、原文は英語です。 原文を読む
夜空は太陽と同じくらい明るいはずである。外に出て確かめてみよう。
どの方向でもよい、一点を指して視線をまっすぐ伸ばしてみよう。永遠の宇宙であれば、視線は必ずいずれかの恒星に突き当たる。そうならないという事実こそが、時間には始まりがあったという、肉眼で確認できる最も強力な証拠である。
ここにあるのは、観測機器を一切必要としない議論である。
宇宙が無限に広がっており、過去から永遠に存在していて、恒星がおよそ一様な密度で分布していると仮定しよう。ある方向を選び、その視線を外に向かって追っていく。進むべき距離は無限であり、機会も無限にあるため、遅かれ早かれ視線はいずれかの恒星の表面に行き着く。
次に、それをあらゆる方向について行ってみる。すべての視線が恒星の表面で終わるため、全天は恒星の表面と同じくらい明るくなるはずである。黒い背景に点々が散らばっているのではなく、昼も夜も、あらゆる方向に切れ目のない眩しい光が広がっているはずなのだ。
外に出てみよう。夜空は暗い。前提のどこかが間違っているのである。
問題をいっそう深刻にする計算
魅力的な逃避策は距離である。遠くの恒星はかすかすぎて問題にならないのではないか？
個々の恒星を見れば確かにかすかであるが、それでは解決にならない。明るさは 1/r² に従って減衰するため、2倍遠くにある恒星から届く光は 1/4（4分の1）になる。しかし、距離 r 、厚さ dr の空間の球殻を考えてみよう。その体積、したがってそこに含まれる恒星の数は r² に比例して増加する。この2つの要素は完全に相殺される。どの球殻もまったく同じ合計の明るさを寄与するのであり、無限の宇宙には無限の球殻が存在することになる。
この相殺こそがパラドックスの原動力であり、「遠くの星が暗いから」が答えになり得ない理由である。暗さと星の数の多さは完璧なバランスを保っている。手前にある星が遠くの星を遮ることだけが唯一の幾何学的な救いとなるが、それこそが偏りのない一様な眩しさを生み出す原因であり、それを回避するどころか、空全体を光で埋め尽くしてしまうのである。
解決の鍵は宇宙の年齢にある
この前提には2つの仮定が含まれており、そのうちの1つさえ崩れればよい。
宇宙の年齢は約138億年である。光の進む速度は有限である。したがって、私たちが観測できるのはおよそ138億光年の彼方までにとどまる。そこに壁があるからではなく、それ以上に遠くからの光が届くための時間がまだ経過していないからである。light travel time toolは、このことを直接実感するための手段である。入力するあらゆる距離は日付でもあり、ある特定の距離を超えると、その日付は見るべきものが何も存在しなかった時代へとさかのぼる。
言い換えれば、視線はどこまでも続くわけではない。有限な数の球殻の先で途切れるのであり、有限な数の球殻がもたらすのは有限の明るさにすぎない。こうして夜空は暗くなるのである。
これが何を意味するか考えてみてほしい。頭上に広がる暗闇は、情報の欠如ではなく、それ自体が1つの測定結果なのである。暗闇が伝えているメッセージは、宇宙が無限の過去から星の光を作り続けてきたわけではないということだ。あなたは肉眼で、万物の始まりに関する事実を読み取っているのである。
赤方偏移は助けになるが、根本的な答えではない
多くの人が思いつく解決策は宇宙の膨張であり、これは実際に存在する現象ではあるものの、あくまで二次的な効果にすぎない。
遠方の光源からの光は引き伸ばされて到着するため、そのエネルギーが減少する。redshift toolが示すスケール因子 a = 1/(1+z) の通り、宇宙が現在の 1/4（4分の1）の大きさだったときに放たれた光は、光子1個あたりのエネルギーが 1/4（4分の1）になり、より低い頻度で届く。これは確かに遠くの空を暗くする効果を持つ。
しかし、ウェッソンによる1991年の計算は、主従関係を明確に示している。有限の年齢が大部分の役割を果たしており、赤方偏移は残りをわずかに削り取っているにすぎない。138億年の歴史を持つ宇宙で膨張をオフにしても、夜空は依然として暗いままである。逆に、膨張する宇宙で有限の年齢をオフにすれば、夜空は暗くならない。このパラドックスを解決するのは空間の伸び縮みではなく、時計の針なのである。
ここで興味深い整合性の検証ができる。空は完全に真っ暗というわけではなく、マイクロ波の波長域において、あらゆる方向から 2.725 K でかすかに輝いている。これこそが宇宙マイクロ波背景放射であり、オルバースが探し求めていたものそのものである。すなわち、すべての視線の先にある面から全天を満たす均一な放射である。それは確かに存在し、均一であり、可視光からマイクロ波へと約1,100倍引き伸ばされて赤方偏移している。灼熱の空はそこに存在している。それが視界から外れるほど冷えたという事実もまた、時間についての言及なのである。
scale toolの視点から見れば、この議論には望遠鏡も光度測定も現代宇宙論も必要ない。誰も銀河が何であるかを知らなかった遥か昔の1610年、ケプラーはこの問題に頭を痛めていた。「宇宙が無限に古く、かつ恒星で満たされているということはあり得ない」という結論は、それを裏付ける証拠が得られる3世紀も前から、夜空の暗闇を真剣に受け止め「なぜか」と問いかけたすべての人に用意されていたのである。