See on masintõlge; algne artikkel on inglise keeles. Loe originaali
Eesoleva kosmoselaeva püüdmiseks vähenda kiirust
Suuna kosmoselaev sihtmärgile, käivita mootor ja jääd sellest veelgi kaugemale maha kui alustades.
Kaks kosmoselaeva tiirlevad samal ringorbiidil 400 km kõrgusel Maa kohal. Üks neist on teisest kümme kilomeetrit eespool. Tagumine soovib seda vahemaad vähendada.
Iga instinkt käsib suunata aluse sihtmärgile ja käivitada mootori. Nii toimimine on ainus manööver, mis muudab olukorra garanteeritult hullemaks.
Madalam on kiirem
Ringorbiidil püsimiseks vajalik kiirus on v = √(GM/r). Raadius asub nimetajas, seega on madalam orbiit kiirem. See ei ole väike efekt ega tehniline detail: see ongi orbitaalkohtumise kogu olemus.
Ava Orbital Period ja see näitab oma vaikesätetel tulemuseks 1,54 tundi. See vastab raadiusele 6770 km ehk umbes 399 km kõrgusele, kus tiirlebki Rahvusvaheline Kosmosejaam. Orbitaalkiirus on seal 7,67 km/s.
Nüüd aga tagajärg. Tiirlemisperiood muutub proportsionaalselt suurusega r3/2, seega orbiidi madaldamine lühendab tiirlemisaega ja samal ajal suurendab kiirust. Lasku kümne kilomeetri võrra ning tiirlemisperiood väheneb 12,28 sekundi võrra. Igal tiirul jõuab madalam kosmoselaev kohtumispunkti tagasi kaksteist sekundit varem, mis tähendab piki trajektoori 94 kilomeetri pikkust võitu.
Miks sihtmärgi suunas kiirendamine ebaõnnestub
Edasisuunas tõukejõu rakendamine lisab energiat. Lisandunud energia tõstab orbiiti, täpsemalt tõstab see orbiidi vastaskülge, muutes ringorbiidi ellipsiks, mille madalaim punkt asub mootori käivitamise kohas.
Suuremal orbiidil on pikem tiirlemisperiood. Nii on sihtmärk, mis liigub ikka algsel ringorbiidil, jõudnud pärast ühte tiiru kohtumispunkti enne sind. Sa sihtisid selle poole, kulutasid kütust ja jäid maha.
Selle kättesaamiseks rakendad tõukejõudu retrograadselt, oma liikumisele vastassuunas. See madaldab orbiidi vastaskülge, lühendab tiirlemisperioodi ning hakkad igal tiirul sihtmärgile lähemale jõudma. Kui vahemaa on kaetud, rakendad tõukejõudu prograadselt, et orbiit taas ringikujuliseks muuta ja kiirused ühtlustada.
See manööver on vastupidine instinktidele selle sõna otseses mõttes: järele jõutakse kiirust vähendades. Põhjus seisneb selles, et orbiidil ei määra gaasi andmine mitte kiirust, vaid kõrgust, ning kõrgus määrab kiiruse.
Sama vahetus ellipsil
Kepler Orbits teeb selle vahetuse nähtavaks ühel ja samal orbiidil. Vaikimisi ekstsentrilisusel 0,4 näitab see kiiruseks periheelis 45,5 km/s ja afeelis 19,5 km/s, mis annab ühe muutumatu trajektoori kiireima ja aeglaseima punkti vahekorraks 2,33.
Miski ei tõuka keha tähe lähedal kiiremini tagant. See vahetab kõrgust kiiruse vastu samamoodi nagu allakukkuv pall, ja kahe kiiruse suhe on täpselt (1 + e)/(1 − e), mis e = 0,4 korral annab tulemuseks 1,4/0,6 = 2,33. Tööriista mõlemad näidud kujutavad endast seda murdu.
Kepleri teine seadus – võrdsed pindalad võrdsetes ajavahemikes – on sama väide geomeetriliselt väljendatuna ning see on impulssmomendi jäävus seitsmeteistkümnenda sajandi rõivais.
Kus redel lõpeb
Kui madalam on kiirem, tekib ilmselge küsimus, kui kaugele see seaduspärasus ulatub. Escape Velocity annab teise otsa: 11,2 km/s Maa pinnalt, mis on täpselt √2 korda suurem ringkiirusest samal raadiusel.
Seda tegurit √2 tasub teada, sest see näitab, et erinevus jäämise ja lahkumise vahel on 41%, mitte mingi tohutu kordne. Orbiit ei kujuta endast suuremat osa teest kosmosesse mitte kõrguse, vaid kiiruse mõttes – ja see ongi see tõdemus, millele raketivõrrand osutab, selgitades, miks kütusepaak ongi sõiduk.
Kõik eelnev eeldab kahte keha ja atmosfääri puudumist. Tegelik orbitaalkohtumine toob kaasa takistuse, mis madaldab orbiite iseenesest ja kiirendab seetõttu kosmoselaevu vaikselt, ning orbiidi hoidmine on olemas suuresti just selle tühistamiseks.