Mathématiques
Outils interactifs d'algèbre, de trigonométrie et de calcul infinitésimal. Visualisez des équations, explorez leurs racines et développez votre intuition à l'aide de curseurs.
Calculus & Analysis
- Champ de pentes et solveur d'EDO — Visualisez les champs de pentes dy/dx = f(x,y) et cliquez pour ajouter des courbes solutions avec RK4.
- Constructeur de séries de Fourier — Construisez des ondes carrées, triangulaires et en dents de scie à partir d'harmoniques. Explorez les sommes partielles, les composantes sinusoïdales et le dépassement de Gibbs.
- Courbes paramétriques — Tracer des courbes paramétriques x(t), y(t) avec tracé animé et vecteurs tangents
- Courbes polaires — Tracer des courbes polaires r(θ) avec animation de balayage et calcul d'aire
- Explorateur de Dérivées et Tangentes — Faites glisser un point le long d'une courbe et observez la tangente et la pente se mettre à jour en temps réel — le cœur géométrique du calcul différentiel.
- Explorateur de limites — Approchez une limite des deux côtés et classez les discontinuités
- Explorateur de Séries de Taylor — Comparez une fonction avec son polynôme de Taylor autour d'un point central.
- Explorateur de sommes de Riemann — Approxime des intégrales à l'aide des sommes gauche, droite, du point médian et trapézoïdale.
- Laboratoire d'intégration numérique — Comparez les méthodes des rectangles, du trapèze et de Simpson pour approximer des intégrales définies.
- Laboratoire de transformée de Laplace — Étudie les transformées de Laplace directe et inverse pour les fonctions courantes utilisées dans les équations différentielles et les systèmes.
- Longueur d'arc et solide de révolution — Estime la longueur d'arc, l'aire de surface et le volume par calcul numérique.
- Visualiseur de la méthode d'Euler — Résolvez des EDO du premier ordre avec des pas d'Euler et comparez-les à des courbes de référence exactes.
Linear Algebra & Geometry
- Calculatrice de vecteurs — Calcule le produit scalaire, le produit vectoriel et l'angle entre des vecteurs 2D/3D
- Explorateur de courbes de Bézier — Faites glisser les points de contrôle pour explorer les courbes de Bézier et l'algorithme de De Casteljau
- Explorateur de géométrie des moindres carrés — Déplace des points, compare les ajustements linéaire et quadratique, et examine les barres de résidus et leur impact sur la SCE.
- Explorateur de sections coniques — Classe et trace des coniques à partir de coefficients quadratiques généraux.
- Explorateur de vecteurs propres 2D — Visualisez les directions propres et la mise à l'échelle sous une transformation linéaire 2×2.
- Explorateur des paramètres des coniques — Explore l'ellipse, la parabole et l'hyperbole à partir de leurs paramètres sous forme réduite et de leur orientation.
- Géométrie de la Pyramide — Calculez l'apothème, l'aire, le volume et l'angle de face d'une pyramide à base carrée à partir du côté et de la hauteur.
- Secrets du cercle et de π — Découvrez par sept expériences interactives pourquoi π apparaît dans la circonférence, l’aire, les collisions, les probabilités et les séries infinies.
- Visualiseur ACP 2D/3D — Projette des données 2D dans l'espace des composantes principales et examine la variance expliquée et les scores.
- Visualiseur de transformations matricielles — Voyez comment les matrices 2×2 transforment le plan — vecteurs propres, déterminant et facteur d'échelle des aires
Algebra & Precalculus
- Calculateur de composition de fonctions — Calculateur pas à pas de la composition de fonctions f(g(x)) et g(f(x)) avec fonctions personnalisées, équations, avertissements de domaine et graphiques.
- Entraîneur de division de polynômes — Entraînez-vous à la division euclidienne des polynômes avec quotient, reste et trace des étapes explicites.
- Explorateur d'ondes sinus/cosinus — Explorez y = A·sin(Bx + C) + D avec des curseurs interactifs pour l'amplitude, la fréquence, le déphasage et le décalage vertical.
- Explorateur de fonctions rationnelles — Explorez les zéros, pôles et asymptotes d'une fonction rationnelle à un zéro et un pôle.
- Explorateur de fonctions réciproques — Observez f(x) et f⁻¹(x) se refléter par rapport à y=x, et testez quand une restriction est nécessaire.
- Explorateur de Logarithmes — Explorez y = log_b(x) avec un curseur de base en direct et comparez avec ln(x) et log10(x).
- Explorateur du Cercle Unité — Explorez sin, cos et tan sur le cercle trigonométrique. Ajustez l'angle pour voir le triangle rectangle, les coordonnées et l'identité de Pythagore se mettre à jour en temps réel.
- Laboratoire de modélisation par morceaux — Construis un modèle linéaire par morceaux à deux segments et examine la continuité au point de rupture.
- Laboratoire des contradictions logiques — Générez des énigmes vérité-mensonge à solution unique, éliminez les mondes possibles et demandez des indices qui montrent la vraie déduction.
- Résolveur d'Équation du Second Degré — Trouvez les racines de ax² + bx + c = 0 avec le calcul du discriminant et la prise en charge des racines complexes.
- Résolveur de Triangle — Résolvez des triangles à partir de côtés/angles avec les lois des sinus et des cosinus, y compris le cas ambigu CCA.
- Vérificateur d'équations radicales — Résous √(ax+b)=cx+d en filtrant les solutions étrangères introduites par la mise au carré.
Number Theory & Arithmetic
- Crible des nombres premiers et spirale d'Ulam — Crible d'Ératosthène animé et visualisation en spirale d'Ulam de la distribution des nombres premiers
- Horloge d'arithmétique modulaire — Calculez des congruences et explorez des tables modulaires avec une visualisation en forme d'horloge.
- Laboratoire de mathématiques musicales — Explorez les liens profonds entre la théorie des nombres, la géométrie et la musique grâce à des synthétiseurs interactifs, des rythmes euclidiens et des systèmes d'accordage.
Discrete Math & Sequences
- Bases des suites et séries — Compare les suites arithmétiques et géométriques via le terme général et la somme partielle.
- Explorateur de chaînes de Markov stationnaires — Explore les matrices de transition, les probabilités d'état en k étapes et les distributions stationnaires à long terme.
- Explorateur de convergence de séries — Visualisez les sommes partielles S_N et la convergence de séries infinies — harmonique, de Bâle, factorielle, géométrique, télescopique et plus encore.
- Explorateur de l'Échelle de l'Univers — Zoomez des échelles subatomiques aux échelles cosmiques et comparez des tailles à l'aide de puissances de dix.
- Mathématiques de la loterie — Construisez n'importe quelle loterie à partir de ses paramètres — taille de la grille, numéros à choisir, boule bonus — et observez la répartition de l'espérance de gain, la composition du retour et la probabilité de jackpot dans le temps. Les mathématiques ne sont jamais de votre côté.
- Nombre d'or et spirale de Fibonacci — Visualise la croissance de Fibonacci, la construction de la spirale et la convergence vers φ.
- Outil de sommation sigma — Calcule des sommes finies en notation sigma et examine la trajectoire des sommes partielles.
Other Tools
- Calculateur du seuil de rentabilité — Calculez les seuils de rentabilité en unités et en chiffre d'affaires à partir des coûts fixes, du prix unitaire et du coût variable.
- Calculatrice de nombres complexes — Visualisez l'arithmétique des nombres complexes dans le plan d'Argand, sous forme polaire et rectangulaire
- Explorateur des fonctions hyperboliques — Compare sinh, cosh et tanh avec les fonctions trigonométriques circulaires et leur géométrie.
- Fenêtre de réaction du gardien — Comparez le temps de vol d'un tir au délai de réaction et à la portée du gardien fondée sur l'accélération.
- Portrait de phase du pendule — Explore le pendule non linéaire avec portraits de phase, séparatrices et calcul exact de la période
- Visualiseur de la méthode de Newton — Itère des tangentes pour trouver des racines et observe le comportement de convergence.